Доходность с поправкой на риск для кросс-рыночных трендовых систем

Сравнение портфелей на одной единице риска

Два портфеля можно сравнить, масштабируя размер счёта до общей волатильности и затем ранжируя портфель с большей доходностью. Альтернативное сравнение масштабирует размер счёта до общей доходности и затем ранжирует портфель с меньшим риском.

Доходность с поправкой на риск — это первое из этих двух прочтений: доходность, полученная после масштабирования размера счёта так, чтобы портфели имели одну и ту же измеренную волатильность. Волатильность — это стандартное отклонение интервальных доходностей в натуральном логарифме и общая единица риска. Масштабирование размера счёта — это изменение капитала, которое приводит портфель из одного контракта или портфель без плеча к целевой волатильности.

Волатильность как общая шкала

Годовая волатильность DJIA с 1980 по 2003 составляла около 12.93 процента, определяемая как стандартное отклонение годовых доходностей в натуральном логарифме. При нормальном прочтении в одно стандартное отклонение эта годовая волатильность 12.93 процента означает примерно 68.27 процента вероятность того, что индекс останется в пределах плюс или минус 12.93 процента от текущего уровня в течение следующего года.

Как были построены исторические портфели

Четыре механических трендовых индикатора тестировались с 2 January 1980 по 30 April 2003 на корзине из 35 рынков, один контракт на сигнал, параметры по умолчанию 20 дней, и 75 долларов вычитались с каждой сделки за проскальзывание и комиссию.

Механическая торговая система — это фиксированная процедура входа, выхода и воздержания, применяемая единообразно на всех рынках. Правила следования за трендом открывают и удерживают позиции в направлении обнаруженного ценового тренда. Портфель из одного контракта торгует одним фьючерсным контрактом на сигнал до любого масштабирования риска.

Масштабирование размера счёта к индексу

Логарифмические доходности портфеля для выбранного размера счёта A вычисляются как натуральный логарифм единицы плюс годовая прибыль или убыток, делённые на A, затем переводятся в процентную волатильность через выборочное стандартное отклонение этих доходностей. Затем размер счёта подбирается так, чтобы диверсифицированный портфель из одного контракта совпал с волатильностью DJIA 12.93 процента, после чего сравниваются доходности с поправкой на риск.

Диверсифицированный портфель против корзины акций

Портфели из 35 рынков охватывают валюты, процентные ставки, энергоносители, металлы, софты, зерновые и мясо, тогда как DJIA — это корзина из 30 акций, чьи компоненты склонны двигаться вместе. Диверсификация означает распределение экспозиции по слабо связанным рынкам, системам или горизонтам так, чтобы прибыли и убытки не приходили одновременно.

Поскольку разные рынки входят в тренд в разное время, диверсифицированный портфель из 35 рынков представлен как сглаживающий кривую капитала и снижающий просадку относительно сильно коррелированного фондового индекса. Дальнейшее снижение риска описывается наложением разных систем на один и тот же рынок и смешением механических правил длинного и короткого горизонта в одном портфеле.