2003выпуск C121-2
Рекурсивное и каскадное построение скользящего среднего
Простое скользящее среднее можно записать как явное оконное среднее, затем пересобрать компактной рекуррентной формулой и каскадными конечно-импульсными ступенями. Совпадение передаточных характеристик показывает, что эти построения реализуют одно и то же среднее.
- Простое скользящее среднее длины N складывает N наблюдений, делит на N и повторяет это построение на каждом новом баре.
- Компактная рекуррентная формула строит длинное простое скользящее среднее из нового наблюдения, наблюдения с задержкой N и предыдущего среднего, затем масштабирует эту комбинацию на N+1.
- Трёхступенчатый каскад с задержками 1, 2 и 4, затем деление на 8, раскрывается в тот же восьмичленный конечно-импульсный полином, что и простое скользящее среднее из восьми баров.
- Рекурсивное и каскадное построения предлагаются как упрощения кода для индикаторов и стратегий, которые используют эти средние.
Сначала запишите оконную базовую конструкцию
Простое скользящее среднее длины N строится сложением N наблюдений и делением на N, затем это построение повторяется на каждом новом баре. Это скользящее среднее — lookback-среднее упорядоченных наблюдений цены, объёма или ширины рынка, и именно оно является явной количественной базовой конструкцией, которую восстанавливают.
Записывать вручную каждый задержанный член длинного скользящего среднего становится громоздко, а циклическое суммирование доступно не в каждой среде построения. Скользящее построение может отбросить самое старое наблюдение и добавить самое новое, но этот сокращённый путь всё равно требует хотя бы один раз вычислить среднее полной длины для инициализации.
Единичная задержка и передаточная характеристика
Единичная задержка представляет лаг в один бар. Это одношаговый оператор лага, который сдвигает наблюдение на один интервал дискретизации.
Передаточная характеристика фильтра определяется как выход фильтра, делённый на вход фильтра. Это отношение используется, чтобы доказать, что два построения реализуют одно и то же среднее.
Простое скользящее среднее из восьми баров имеет конечно-импульсную передаточную характеристику, равную текущему наблюдению плюс семь предшествующих задержанных наблюдений, всё делённое на 8. Фильтр с конечной импульсной характеристикой выдаёт конечную комбинацию текущего входа и фиксированного набора задержанных входов и не сохраняет остаточной зависимости от собственных прошлых выходов, когда окно уже выписано.
Пересоберите рекурсивным обновлением
Компактная рекуррентная формула строит простое скользящее среднее произвольной длины из нового наблюдения, наблюдения с задержкой N и предыдущего среднего, затем масштабирует эту комбинацию на N+1. Это рекурсивное обновление среднего заменяет сумму по всему окну новым наблюдением, наблюдением, покидающим окно, и предыдущим средним.
Экспоненциальное сглаживание — рекурсивный сглаживатель, который несёт память, включая предыдущий выход в новую оценку, поэтому длинный lookback не нужно суммировать член за членом.
Каскадируйте короткие конечно-импульсные ступени
Конечно-импульсные ступени можно каскадировать так, чтобы каждая ступень фильтровала выход предыдущей. Каскадирование соответствует умножению передаточных характеристик ступеней. Такое каскадное построение собирает одно более длинное конечно-импульсное среднее, подавая каждую короткую ступень на вход следующей.
Трёхступенчатый каскад с задержками 1, 2 и 4, затем деление на 8, раскрывается в тот же восьмичленный конечно-импульсный полином, что и простое скользящее среднее из восьми баров.
Упрощения кода
Рекурсивное и каскадное построения предлагаются как упрощения кода для индикаторов и стратегий, которые используют эти средние.
Все разборы дорожки · 10 разборов
- 1982Сглаживатель нечетной длины из отсечки цикла
- 1989Сглаживающие фильтры, частота среза, полюсы и задержка в отсчётах
- 1992Построение детрендера с конечной импульсной характеристикой, учитывающего цикл
- 2002Пересоберите сглаживатель, записав лаг в коэффициенты
- 2002Тайминг рыночных циклов с помощью фильтров с конечной импульсной характеристикой и FFT
- 2002Построение индекса относительной силы с предфильтром с конечной импульсной характеристикой чётного порядка
- 2003Рекурсивное и каскадное построение скользящего среднего
- 2006Одна передаточная функция второго порядка, семейство трендовых фильтров
- 2019Построение линии Voss из полосового фильтра и короткой FIR-суммы
- 2020Построение усечённого bandpass как трендового фильтра конечной длины