1992выпуск C051-14
Построение детрендера с конечной импульсной характеристикой, учитывающего цикл
Отрезок линейной регрессии может наклониться против цикла, который он должен устранить, а сырая разность может скрыть точки разворота. Optimum detrending вычитает две низкочастотно взвешенные группы, расстояние между которыми задаётся доминирующим циклом и спектральной частотой среза, поэтому конечная импульсная характеристика остаётся почти в фазе с ценой.
- Линии тренда линейной регрессии на одном синусоидальном цикле могут наклониться не в ту сторону в зависимости от начальной фазы, поэтому корректный период обзора на нестационарных рыночных данных неоднозначен.
- Скользящая средняя, длина которой равна доминирующему циклу, полностью удаляет этот цикл, но ряд в реальном времени вынужден принять лаг, если средняя не центрирована.
- Первые разности и двухточечные разности через полуцикл гасят линейный тренд, но усиливают или оставляют высокочастотную составляющую, включая третью гармонику.
- Optimum detrending применяет одну конечную импульсную характеристику: две взвешенные группы вычитаются и сглаживаются фильтром нижних частот так, что лаг фильтра компенсирует опережение разности, и выход остаётся почти в фазе с ценой.
Почему период обзора линии тренда неоднозначен
Линии тренда линейной регрессии на одном синусоидальном цикле могут наклониться не в ту сторону в зависимости от начальной фазы. Поэтому корректный период обзора на нестационарных рыночных данных неоднозначен.
Как доминирующий цикл задаёт среднюю
Доминирующий цикл — это преобладающий колебательный период ряда, который задаёт длину скользящей средней, разнесение групп и частоту среза фильтра, используемую для выделения более коротких колебаний.
Скользящая средняя, длина которой равна доминирующему циклу, полностью удаляет этот цикл, потому что среднее за полный период равно нулю независимо от начальной фазы, а вычитание его из цены оставляет высокочастотный остаток.
Центрирование этой средней устраняет лаг на исторических графиках, но оставляет последний полуцикл без линии тренда, поэтому ряд в реальном времени вынужден принять лаг, если средняя не центрирована.
Почему простые разности не завершают работу
Первые разности гасят линейный тренд и сдвигают синусоиду вперёд на четверть цикла, но усиливают высокочастотную составляющую, так что промежуточные точки разворота могут исчезнуть, если не расширить лаг и затем не сгладить фильтром нижних частот.
Разность отсчётов, отстоящих на полуцикл, оставляет постоянное смещение, равное наклону тренда, и не ослабляет третью гармонику, поэтому простые двухточечные разности не завершают высокочастотную очистку.
Optimum detrending как групповая разность
Optimum detrending вычитает две взвешенные группы: веса действуют как фильтр нижних частот, разность удаляет очень низкие частоты, разнесение групп меньше полуцикла удерживает остаточное смещение небольшим, а лаг фильтра компенсирует опережение разности, так что результат остаётся почти в фазе с ценой.
Фильтр с конечной импульсной характеристикой — это конечная взвешенная комбинация прошлых цен, которая одновременно вычитает две группы и сглаживает фильтром нижних частот, давая детрендированный ряд, почти совпадающий по фазе с исходным.
Спектральная частота среза на разных интервалах дискретизации
Спектральный анализ — это рассмотрение цены в частотной области как высокочастотного колебания против низкочастотного тренда, включая передаточную характеристику, частоту среза и пределы дискретизации.
При одном отсчёте в день самый короткий анализируемый цикл равен двум дням (0.5 цикла в день). Идеальная частота среза фильтра нижних частот 0.125 цикла в день пропускает периоды длиннее восьми дней и блокирует более короткие.
Ту же теорию частоты среза предполагается переносить на разные интервалы дискретизации: циклы от восьми до 32 дней на дневных данных, циклы от восьми до 32 недель на недельных данных и циклы от восьми до 32 часов на часовых данных.
Симметричные отводы для конечной импульсной характеристики
Рабочий пример конструкции использует N = 5, Fc = 0.1 и симметричные отводы для k от -4 до +4, потому что член sinc равен нулю при k = ±5. Смена знака относительно центра реализует групповую разность.
Каждое детрендированное выходное значение — это сумма девяти последовательных цен, умноженных на эти фиксированные веса, то есть конечная импульсная характеристика ценового ряда.
Симметричные веса отводов КИХ-фильтра для 10-дневного цикла
Исходная таблица задаёт доминирующий цикл в 10 дней, частоту среза Fc = 0.1 циклов в день и N = 5. Отводы при k = ±5 опущены, поскольку sin(π)/π = 0.
Все разборы дорожки · 10 разборов
- 1982Сглаживатель нечетной длины из отсечки цикла
- 1989Сглаживающие фильтры, частота среза, полюсы и задержка в отсчётах
- 1992Построение детрендера с конечной импульсной характеристикой, учитывающего цикл
- 2002Пересоберите сглаживатель, записав лаг в коэффициенты
- 2002Тайминг рыночных циклов с помощью фильтров с конечной импульсной характеристикой и FFT
- 2002Построение индекса относительной силы с предфильтром с конечной импульсной характеристикой чётного порядка
- 2003Рекурсивное и каскадное построение скользящего среднего
- 2006Одна передаточная функция второго порядка, семейство трендовых фильтров
- 2019Построение линии Voss из полосового фильтра и короткой FIR-суммы
- 2020Построение усечённого bandpass как трендового фильтра конечной длины