Когда случайные блуждания не объясняют рыночные средние

Независимость как базовая модель

Случай случайного блуждания формулируется как независимость последовательных изменений цены. Предыдущие движения, как утверждается, не дают информации о следующем изменении.

Поддерживающее обоснование состоит в том, что вновь поступающая информация почти сразу используется для пересмотра цен, так что последующие изменения оказываются неожиданными и потому выглядят случайными. Это обоснование эффективного рынка: оставшиеся изменения выглядят неожиданными и потому случайными.

Тест гипотезы случайного блуждания — это проверка того, можно ли считать последующие изменения цены независимыми от предыдущих, так что правильной базовой моделью оказывается простой путь «купи и держи» или перемешанная траектория.

Отдельные бумаги и случайные розыгрыши

Моделирование Монте-Карло строит синтетические ценовые ряды из заданного случайного процесса, чтобы эти ряды можно было сравнить с наблюдаемыми графиками или индексами.

В одном цитируемом сравнении аналитики, просматривавшие неподписанные годовые графики пяти реальных акций против случайных симуляций, выбирали реальные ряды не так часто, как следовало бы ожидать по случайности.

Случайные месячные траектории, разыгранные картами на десятилетнем окне, давали блуждающие кривые и знакомо выглядящие формации, включая восходящую фигуру «голова и плечи» на одном ряде. На том же длинном отрезке одни графики котируемых акций напоминали эти случайные розыгрыши, а другие — нет. Сходство выглядело сильнее на более коротких отрезках с недельными или дневными приращениями.

Что происходит после агрегирования индекса

Агрегирование индекса складывает много отдельных рядов в среднее или индекс, так что общие колебания могут появиться, даже если каждый ряд был сгенерирован независимо.

Компьютерное моделирование Монте-Карло с приращениями, ограниченными от +6 до -6, затем просуммированными по 30 рядам, не воспроизвело доминирующие циклические колебания, видимые на промышленном среднем, построенном в том же масштабе.

Суммирование 500 таких случайных рядов и масштабирование итога дало гораздо более плоскую траекторию. Этот результат использовали в поддержку утверждения, что более широкое случайное агрегирование тяготеет к почти горизонтальной линии.

Подсчёт серий по месячным изменениям

Тест серий считает последовательные движения одного знака, чтобы оценить, меняет ли ряд направление так же часто, как это делал бы независимый процесс.

Подсчёт серий на 120 месячных изменениях Dow с January 1974 по December 1983 дал 47 серий против примерно 60 ожидаемых при независимости. Этот дефицит рассматривался как свидетельство против чистого случайного блуждания на данном интервале выборки.

Как читать это сравнение

Редакторское прочтение: похожая на случайную отдельная бумага не закрывает вопрос для среднего. Сравните сгенерированные независимые траектории и с составляющими, и с суммированным индексом, прежде чем считать независимость рабочим описанием рыночного среднего.