Построение полосового фильтра, согласованного с циклом, из пары фильтров нижних частот

Осциллятор как полоса пропускания

Осциллятор можно переформулировать в частотной области как фильтр, который убирает длиннопериодный тренд и короткопериодный шум, так что остаётся только выбранная полоса циклических частот. Сохраняемая полоса — это полоса пропускания, а период в середине этой полосы — центр полосы пропускания.

Вычитание двух трёхполюсных фильтров нижних частот

Выход полосового фильтра есть разность двух трёхполюсных рекурсивных фильтров нижних частот, которые используют один и тот же входной ряд, но разные периоды среза. Каждый трёхполюсный фильтр нижних частот — это рекурсивный сглаживающий фильтр, выход которого зависит от трёх предыдущих выходов, а также от текущего и недавних входов; здесь он задаёт каждый край полосового фильтра.

Трёхполюсная конструкция представлена как компромисс между дополнительным сглаживанием и дополнительным лагом. Лаг фильтра нижних частот типа Баттерворта задаётся как NP/π², где N — число полюсов, а P — период среза.

Фильтр с более коротким срезом ослабляет высокочастотную составляющую. Оба фильтра пропускают длиннопериодную составляющую со сходной амплитудой, так что эта составляющая взаимно уничтожается при вычитании. Оставшаяся полоса пропускания — то, что не уничтожается.

Фаза в центре полосы пропускания

Лаг описывается как приблизительно нулевой в центре полосы пропускания, потому что индикатор есть разность двух запаздывающих функций. Компоненты длиннее этого центра опережают по фазе, а более короткие компоненты запаздывают. Центр полосы пропускания — опорная точка для этого описания фазы и для масштабного коэффициента опережающей линии.

Сопутствующая опережающая линия из того же выхода

Опережающий сигнал — это сопутствующий ряд той же амплитуды, сформированный из выхода полосового фильтра плюс нормализованное одношаговое изменение; он даёт меньшее фазовое опережение, чем сырая разность. В этом рабочем процессе сопутствующая опережающая линия формируется масштабированием изменения выхода полосового фильтра на Pcenter/(2π), прибавлением этого члена к выходу полосового фильтра и делением на 1.414, что даёт около 45 градусов опережения при согласованной амплитуде.

Как расставляются края полосы

Края полосы можно задать как одну фиксированную пару, как независимые края, выбранные по недавней исторической прибыльности, или от периода центра, взятого из наблюдаемого цикла, с краями, расставленными как дробное смещение вокруг этого центра.

Фиксированный дневной пример использует срезы 6 и 30, что подразумевает период центра 13.4, но эта универсальная пара рассматривается как аналог одной длины осциллятора на все случаи и не рекомендуется как значение по умолчанию.

Когда центр следует за доминантным циклом, предлагается октавная ширина полосы. Это правило краёв полосы задаёт более длинный срез равным удвоенному более короткому срезу после того, как центр взят из наблюдаемого цикла, а полоса пропускания ставится на половине измеренного периода цикла. Этот период можно отсчитать между последовательными максимумами или минимумами либо удвоить по отрезку от максимума до минимума. Доминантный цикл — преобладающий циклический период в упорядоченном ценовом ряде, получаемый подсчётом баров между свингами или спектральной оценкой и используемый для расстановки полосы пропускания.

Сопровождение измеренного доминантного цикла

Тот же полосовой фильтр можно перенастраивать бар за баром по оценке спектра максимальной энтропии доминантного цикла, так что полоса пропускания сопровождает измеренную циклическую моду. Спектр максимальной энтропии — спектральная оценка текущего периода цикла, используемая для перенастройки центра полосового фильтра по мере изменения этого периода.