Банк полосовых фильтров для построения доминантного цикла

Два этапа, один измеренный период

Адаптивное построение индикатора начинается с измерения циклических периодов, присутствующих в ряде. Когда доминантный цикл известен, вычислительные окна можно сбросить от этого периода, включая установку lookback RSI равным половине доминантного цикла.

Редакция: рассматривайте эту адаптацию как двухэтапную сборку. Сначала соберите управляемый банк перекрывающихся полосовых каналов, который показывает, где сидит энергия. Затем перенастройте один полосовой фильтр на этот измеренный период, чтобы у каждого последующего lookback была явная спектральная причина.

Оцените спектр спроектированными фильтрами

Рыночный спектр можно оценить полосовыми фильтрами, а не только дискретным преобразованием Фурье, потому что селективность фильтра и переходную характеристику можно задать конструкцией.

В этом применении полосовой фильтр — это двухполюсный фильтр, который пропускает выбранную окрестность относительной частоты и отсекает как более медленный тренд, так и более быстрый джиттер, когда он настроен на устойчивый цикл.

Простой двухполюсный полосовой фильтр описывается как не дающий выходного лага на установившемся входе на своей настроенной частоте, тогда как более сложные фильтры обычно добавляют больше лага.

Когда в фильтр входят компоненты равной амплитуды на всех относительных частотах, большая часть прошедшей энергии лежит в интервале относительной частоты от -0.5 до +0.5. Отсечение нижних частот убирает тренд, а отсечение верхних частот сглаживает, но только если фильтр настроен на установившийся доминантный цикл.

Соберите перекрывающиеся каналы

Спектральный анализ здесь — это побарная карта энергии против длины цикла, полученная сравнением выходных амплитуд по сплошному банку перекрывающихся полосовых каналов.

Банк фильтров — это набор перекрывающихся полосовых каналов с центрами, шагающими с шагом в один бар, который используется, чтобы прочитать, какой период активен в ряде. Спектр строится размещением каналов рядом и сравнением выходных амплитуд. Канал, полоса пропускания которого содержит вход, несёт большую амплитуду.

Построение банка фильтров пропускает каждый бар midpoint или close через 40-барный high-pass детренд и шестиотводный FIR-сглаживатель, затем через каналы с центрами от 8 до 50 баров, причём относительная полуширина полосы начинается с 0.5 и затем удерживается на полу 0.15.

Относительная полуширина полосы — это полуширина каждого канала относительно его центрального периода. Более широкое значение позволяет переходным процессам затухать быстрее, а более узкое увеличивает селективность и звон.

Читайте каждый канал как пару inphase-quadrature

Каждый узкий выход канала трактуется как синус медленно меняющейся фазы. Умножение скорости его изменения на период, делённый на two pi, формирует косинус той же амплитуды, а сумма двух возведённых в квадрат сигналов есть амплитуда канала.

Эта пара — пара inphase-quadrature: синусоподобный отфильтрованный ряд и косинусоподобный ряд скорости изменения, которые разделяют одни и те же канальные фильтры, так что сумма их квадратов есть мгновенная амплитуда.

Смешайте самые сильные каналы в доминантный цикл

Доминантный цикл — это период, который сейчас несёт большую часть выделенной циклической энергии, восстановленный как взвешенная по тяжести смесь самых сильных полосовых каналов, а не как один самый громкий бин.

В этом рабочем процессе доминантный цикл вычисляется как амплитудно-взвешенный центр тяжести каналов не более чем на 3 dB ниже пика, затем берётся как 10-барная медиана этого периода тяжести, что более гладко, чем выбор только одного самого громкого канала.

Перенастройте один полосовой фильтр и сбросьте последующие окна

После измерения периода те же коэффициенты полосового фильтра перенастраиваются на этот доминантный цикл, так что фильтр выдаёт синус, который следует за сглаженной версией цены, и косинус, который опережает синус.

Редакция: последующие окна, включая lookback RSI, равный половине доминантного цикла, затем опираются на этот измеренный период, так что у lookback есть явная спектральная причина.

Держите полосу пропускания достаточно широкой, чтобы фильтр успевал установиться

Делать полосу пропускания сколь угодно узкой для рыночных рядов бесполезно, потому что высокоселективный фильтр звенит после переходного процесса. Более широкая полоса пропускания позволяет внезапному изменению затухать быстрее, а гэпы на внутридневных данных всё равно могут искажать отклик фильтра.