Отбелённые фильтры низких частот для тренда и контртренда

Рассматривайте цену как розовый шум, а не как волновую форму плюс шум

Конструкция рассматривает рыночные цены как розовый шум с памятью, а не как детерминированную волновую форму плюс аддитивный белый шум, который можно снять сглаживанием. Розовый шум — это спектр, мощность которого сильнее на более низких частотах, поэтому более длинные колебания доминируют, если ряд сначала не отбелить.

При показателе памяти, принятом равным 1, амплитуда розового шума удваивается, когда частота уменьшается вдвое. Это изменение описано как рост спектральной мощности на 6 dB на октаву.

Экспоненциальная скользящая средняя, применённая к источнику белого шума, имеет спад 6 dB на октаву. Эта средняя используется, чтобы синтезировать ценовой ряд розового шума со слегка отфильтрованными высокими и низкими возмущениями.

Сначала отбелите, чтобы последующие циклы были сопоставимы

Этот рост на 6 dB на октаву порождает спектральную дилатацию. Спектральная дилатация — это низкочастотное смещение амплитуды, которое появляется, когда неотбелённые цены трактуют так, будто у каждого периода цикла одинаковая мощность. Амплитуды циклов неравны по периодам, если ряд не отбелён до последующей работы в частотной области.

Практический шаг отбеливания — двухбарное среднее последовательных однобарных разностей, равное половине двухбарного изменения цены. Этот шаг позволяет не усиливать шум на двухвыборочном периоде Найквиста. Отбеливание — короткий шаг дифференцирования, который инвертирует память розового шума, чтобы остаточная мощность была более равномерной по частотам до применения фильтра низких частот.

Пропустите остаток через двухполюсный фильтр низких частот

Отбелённый остаток пропускается через двухполюсный фильтр низких частот со спадом 12 dB на октаву и нулём передачи на двухбарном периоде. Единственный обязательный вход — lookback границы полосы. Фильтр низких частот — это двухполюсный сглаживатель, период границы полосы которого удаляет короткоцикловую составляющую из отбелённого остатка и является единственным обязательным lookback в осцилляторе.

Граница полосы по умолчанию — 20 баров на дневных данных. Меньшая настройка сохраняет больше высокочастотной составляющей и более нерегулярный осциллятор. Большая настройка сглаживает волновую форму и добавляет лаг. Граница полосы — это период фильтра низких частот, который ослабляет компоненты короче выбранного lookback, обменивая нерегулярность на лаг.

Масштабируйте выход без ещё одного сглаживателя

Трекер пиков, который затухает опорное значение с коэффициентом 0.991 каждый бар, затем сбрасывается на новом абсолютном пике, масштабирует выход фильтра низких частот в осциллятор примерно от −1 до +1 без дополнительного этапа сглаживания. Automatic-gain-control — это тот масштабатор по пикам. Он удерживает выход фильтра вблизи фиксированного диапазона, затухая опорное значение, пока новый пик его не сбросит.

Сравните нулевую линию с трендом скользящей средней

Скользящая средняя появляется дважды. Экспоненциальная средняя превращает белый шум в симулятор розового шума. Простая средняя — это базовое трендовое правило, с которым сравнивается осциллятор.

При границе полосы 50 баров пересечения осциллятором нулевой линии описаны как тесно связанные с пересечениями цены 50-барной простой скользящей средней. Поэтому то же правило нулевой линии может замещать это определение тренда по скользящей средней.

Следование за трендом — это проверяемое использование того же осциллятора на длинном горизонте, в котором пребывание выше или ниже нуля замещает определение тренда цена-против-средней. Настройки границы полосы в диапазоне 150-to-200 баров представлены как практическое окно для более длинной идентификации тренда. Двустороннее использование long-and-short ограничено восходящим смещением рынка.