Парные тесты лага и гладкости скользящих средних

Что измеряют парные оценки

Скользящая средняя — это сглаживатель с lookback, который превращает упорядоченные цены в запаздывающий, менее шумный сопутствующий ряд на заявленном интервале дискретизации. Экспоненциальное сглаживание — это рекурсивная средняя, которая придаёт новому наблюдению больший вес, чем более старым, и может применяться один раз или накладываться на собственный выход. Треугольная скользящая средняя — это скользящая средняя, веса которой растут к середине окна и затем падают, подчёркивая центр lookback.

Многопроходная экспоненциальная средняя — это короткая экспоненциальная средняя, несколько раз применённая к собственному выходу, используемая как малошумный аналог более длинной однопроходной экспоненциальной средней. Архив сопоставил 11-периодную экспоненциальную скользящую среднюю с 3-периодной экспоненциальной средней, применённой пять раз.

Linear-input-lag на рампе и палатке

Две экспоненциальные средние рассматривались как имеющие общий пятидневный лаг, когда вход был линейным. Linear-input-lag — это задержка, измеренная, когда вход представляет собой прямую рампу, что может занижать задержку на пиковых или колебательных траекториях.

На построенной палаточной траектории, которая росла 10 дней и затем падала 10 дней, 11-периодная экспоненциальная средняя достигла пика через 3 дня после гребня, а пятикратно сглаженная 3-периодная средняя достигла пика через 4 дня после гребня. Фазовый лаг — это сколько баров точка разворота сглаживателя отстаёт от того же разворота в исходном ряде.

Гладкость на шумной горизонтали

На горизонтальной линии с добавленным случайным шумом среднее абсолютное расстояние от этой линии использовалось как оценка гладкости. Гладкость здесь — насколько мало остаточного колебания остаётся после фильтрации, оцениваемое как расстояние от спокойной базовой линии или как то, насколько редко однопериодное изменение пересекает ноль.

Одиночная 11-периодная экспоненциальная средняя сократила это расстояние сильнее, чем пятикратно сглаженная 3-периодная средняя, и при этом показала меньшую задержку. В этом согласованном по лагу тесте на шум одиночная экспоненциальная средняя была признана сглаживающей сильнее, чем простые, взвешенные, треугольные и двойные экспоненциальные скользящие средние.

Подсчёт пересечений на дневных закрытиях

На более чем двух годах дневных закрытий одной акции однопериодная скорость изменения каждого сглаживателя использовалась для подсчёта пересечений нулевой линии как прокси шума. Этот тест интервалов пересечения показал, что пятикратно сглаженная 3-периодная средняя пересекала ноль примерно вдвое реже, чем 11-периодная экспоненциальная средняя.

Дополнительная задержка как оборотная сторона меньшего шума

В ответе утверждалось, что оба сглаживателя по-прежнему имеют общие пять дней лага на линейном входе, что дополнительная задержка пятикратно сглаженной средней проявляется, когда вход имеет спектральное содержание вроде синусоиды или пилообразной волны, и что эта дополнительная задержка является оборотной стороной меньшего шума.