Бюджет восстановления, число акций и первый стоп по одному ранжированному хвосту

Годовой лимит потерь из коэффициента восстановления

Снижение счёта на 20 процентов требует последующего прироста на 25 процентов, чтобы вернуться к прежнему балансу, а снижение на 50 процентов требует последующего прироста на 100 процентов. В двухлетнем сравнении сложной доходности плюс 50 процентов, затем минус 50 процентов завершились на минус 25.0 процента, минус 50 процентов, затем плюс 75 процентов завершились на минус 12.5 процента, а два последовательных минус-4-процентных года завершились на минус 7.8 процента.

При медианном годовом бенчмарке 9 процентов прирост следующего года такого размера рассматривался как способный компенсировать снижение на 8.25 процента, что округлялось до годового лимита портфельных потерь 8 процентов. Прирост следующего года 15 процентов рассматривался как способный компенсировать снижение примерно на 13 процентов. Этот годовой лимит потерь на уровне счёта и есть total-portfolio-value-at-risk: он задавался из коэффициента восстановления, а не из произвольной величины готовности к потерям.

Как делился счёт и почему число позиций имело значение

Волатильность портфеля предполагалось снижать достаточным числом позиций, риск-ориентированным сайзингом позиций, риск-ориентированными стоп-лосс ордерами и активами, которые не являются сильно коррелированными. Эти меры контроля представлялись независимыми от требования к торговому преимуществу или преимуществу по соотношению прибыль/убыток.

На счёте в 100000 единиц при 10 процентах в кэше и годовом лимите потерь всего портфеля 8 процентов подразумеваемый долларовый лимит фондовой части составлял 8000, или 800 на бумагу, если этот лимит делился поровну на 10 позиций.

При доле выигрышей 60 процентов и соотношении 1-to-1 риск разорения составлял около 1.70 процента при 10 позициях против 44 процентов при двух. При доле выигрышей 40 процентов и соотношении 3-to-1 цифры составляли 2.5 процента против 41.6 процента. Доля выигрышей 40 процентов при равных шансах давала разорение при любом показанном числе позиций, тогда как остальные изображённые комбинации опускались ниже 20 процентов разорения, как только удерживалось 10 позиций. Риск разорения — это вероятность того, что серия убытков исчерпает торговый капитал; в источнике показано, что он снижается по мере роста числа независимых позиций при большинстве пар доли выигрышей и соотношения прибыль/убыток.

Где нормальный value-at-risk занижал хвост

Value-at-risk — это прогноз убытка, связанного с выбранной вероятностью, на заданном окне ретроспективы и интервале выборки.

На 5030 дневных доходностях индекса, заканчивающихся 31 December 2018, дневной value-at-risk 1 процента по нормальной модели минус 2.79 процента (среднее 0.0142 процента, стандартное отклонение 1.2039 процента, z минус 2.3263) был превышен примерно в 1.8 процента дней, занижая частоту примерно на 44 процента. Та же модель при 0.5 процента давала минус 3.09 процента, с ожиданием около 1.28 раза в год, против наблюдаемых 1.35 процента дней (3.38 раза в год), занижая частоту примерно на 62 процента. Нормальный хвост описывался как пригодный выше вероятности примерно 5 процентов и прогрессивно хуже дальше влево.

Процентильная доходность вместо подогнанной кривой

Процентильная доходность — это непараметрическое ранжирование исторических доходностей, используемое, чтобы прочитать хвост без подгонки устойчивого распределения. Реализация использовала 256-дневную логарифмическую доходность, процентильный ранг 0.4 процента (рекомендовано около четырёх лет или 1000 дневных цен), аннуализацию квадратным корнем из 256, делённым на длину выборки, коэффициент 16-раз для однодневных доходностей и заявленный пол 25 торговых дней для окна оценки.

Первый стоп и число акций

Непараметрический годовой процентиль 0.4 процента по одной иллюстративной бумаге в 80 единиц подразумевал убыток 14 процентов (11.20) на акцию. Деление бюджета потерь позиции в 800 единиц на это расстояние допускало не более 71 акции (5714). Повторение того же бюджета по остальным девяти кандидатам удерживало совокупный риск фондовой части на 8000.

Volatility-position-sizing масштабирует число акций так, чтобы долларовый убыток на этом стопе равнялся фиксированному срезу бюджета потерь на уровне счёта. Стоп-лосс — это выход до входа, выставляемый на ценовом расстоянии, подразумеваемом выбранным уровнем value-at-risk, затем корректируемый, если волатильность меняется.

Стоп на уровне value-at-risk 5 процентов описывался как ожидающий около пяти выходов за 100 дней, или примерно раз в месяц. Уровень 0.4 процента описывался как ожидающий один выход за 250 торговых дней, или примерно раз в год. В примере с 80 единицами начальный стоп стоял на 11.20 ниже входа на 68.80 и мог быть пересчитан после входа, если волатильность менялась.