Практикум из трёх частей по поиску длины адаптивного фильтра

Три части, одна конструкция

Редакторская рамка: читайте эту архивную конструкцию как практикум из трёх частей. Первая часть — взгляд через скользящую среднюю на то, как шум сворачивается в среднее. Вторая — рекурсия экспоненциального сглаживания, используемая как текущий выход. Третья — поиск длины адаптивного фильтра, который сокращает общее окно, пока медиана и этот сглаживатель наконец не совпадут.

Редакторская заметка: факты архива описывают исторический рабочий процесс. Они не задают торговое правило.

Скользящая средняя сворачивает шум в среднее

Усредняющий фильтр снижает шум, сворачивая его в суммарный ряд так, что при достаточном числе наблюдений шумовая компонента стремится к среднему, близкому к нулю. Здесь скользящая средняя — это среднее того же окна той же длины. Это концептуальная базовая линия свёртки шума и усредняющий аналог в следующем примере замены.

Медиана не даёт одиночному выбросу сдвинуть выход

Медианный фильтр снижает импульсные выбросы, ранжируя окно и выдавая срединное значение, поэтому одно экстремальное наблюдение не меняет выход. Медиана — это срединное ранжированное значение в окне нечётной длины, поэтому одно экстремальное наблюдение не сдвигает этот выход.

В окне из десяти наблюдений единиц и среднее, и медиана равны 1. После замены одного наблюдения на 10 среднее становится 1.9, а медиана остаётся 1.

Экспоненциальное сглаживание — текущий выход

Текущий выход — экспоненциальное сглаживание: рекурсивное среднее, которое смешивает новейшее наблюдение с предыдущим выходом через коэффициент, который можно сбросить при каждом изменении выбранной длины.

Этот коэффициент — alpha, вес экспоненциального сглаживания, получаемый делением 2 на единицу плюс выбранная длина.

Поиск длины сокращает общее окно нечётной длины

Поиск длины начинается с относительно длинного окна нечётной длины, чтобы медиана стояла точно в центре, затем сокращает это окно на 2 на каждом проходе. На каждой кандидатной длине медиана предварительно сглаженного ряда той же длины сравнивается с выходом экспоненциального сглаживания этого ряда, и фиксируется абсолютная процентная разница этих двух выходов.

Поиск сохраняет кратчайшую длину, чья абсолютная процентная разница падает ниже выбранного порога, затем преобразует эту длину в коэффициент экспоненциального сглаживания: 2, делённое на единицу плюс длина. Порог — это абсолютный процентный разрыв между выходами медианы и экспоненциального сглаживания той же длины.

Проиллюстрированные значения по умолчанию и меняющаяся память

Проиллюстрированная конструкция предварительно сглаживает середину high-low взвешенной средней из четырёх наблюдений, начинает поиск с длины 39, применяет порог по умолчанию 0.002 и ограничивает длину снизу значением 3.

Поскольку этот коэффициент можно пересчитывать с каждым новым наблюдением, итоговый выход адаптивного фильтра меняет эффективную память по мере изменения условий. Адаптивный фильтр — это сглаживатель, чей эффективный lookback и, следовательно, вес сглаживания пересчитываются по входящим наблюдениям, а не удерживаются фиксированными.

При пороге 0.002 изображённый выход адаптивного фильтра описывается как быстро подстраивающийся на более крупных движениях цены и остающийся сравнительно спокойным в интервале консолидации.