Пересборка экспоненциального среднего как ограниченного фильтра с коррекцией ошибки

Сглаживатель, которому всё равно приходится запаздывать

Архив начинает с обычного экспоненциального среднего и затем заново строит его как ограниченный фильтр с коррекцией ошибки. Две линии остаются связанными: одна — это обычное среднее, другая — то же обновление с подобранным коэффициентом усиления на последнем разрыве от цены.

Редакция TradersWeek: пересборку стоит пройти бар за баром, потому что она делает компромисс видимым. Если дополнительному члену позволено взять почти весь разрыв, выход почти перепечатывает цену. Если этот член удерживается на нуле, выход — только экспоненциальное среднее. Всё промежуточное по-прежнему является сглаживателем, поэтому часть запаздывания остаётся.

Как формируется экспоненциальное среднее

Экспоненциальное среднее формируется сложением альфа, умноженной на текущую цену, и единицы минус альфа, умноженной на предыдущее среднее. Два коэффициента в сумме дают единицу, и постоянный входной сигнал в итоге появляется на выходе.

Та же альфа обычно задаётся из эквивалентной длины простого среднего как два, делённые на длину плюс единица. Малая альфа увеличивает и сглаживание, и запаздывание. Большая альфа, всё ещё ниже единицы, уменьшает оба.

В терминологии, используемой здесь, экспоненциальное сглаживание — это однополюсное среднее, которое смешивает текущее наблюдение с предыдущим выходом с помощью взаимодополняющих весов, которые всегда в сумме дают единицу.

Добавление знакового коэффициента усиления на последний разрыв

Фильтр с коррекцией ошибки вставляет знаковый коэффициент усиления, умноженный на разрыв между ценой и предыдущим значением фильтра, в экспоненциальное обновление. Конструкция сводится к обычному экспоненциальному среднему, когда этот коэффициент равен нулю, и почти отслеживает цену, когда коэффициент велик.

Архив рассматривает это как адаптивный фильтр: рекурсивный сглаживатель, коэффициент коррекции ошибки которого выбирается на каждом баре из ограниченного поиска, чтобы выход оставался между обычным экспоненциальным средним и сырой ценой.

Выбор коэффициента усиления на каждом баре

На каждом баре коэффициент усиления ищется от минуса пользовательского предела усиления до плюса этого предела с шагом в одну десятую. Сохраняется значение, которое даёт наименьший абсолютный остаток между ценой закрытия и пробным выходом.

Что показывает ступенчатый входной сигнал

На ступенчатом входном сигнале с эквивалентной длиной 12 и пределом усиления 50 линия с коррекцией ошибки растёт и падает быстрее парного экспоненциального среднего, оставаясь при этом сглаженным рядом, а не сырой ценой.

Когда пересечение трактуется как тренд

Торговая процедура покупает или продаёт в шорт на следующем открытии только когда линия с коррекцией ошибки пересекает экспоненциальное среднее и сто, умноженное на наименьший остаток, делённый на цену закрытия, превышает порог, поэтому слабые остатки игнорируются.

В терминологии, используемой здесь, следование за трендом — это процедура пересечения, которая входит только когда линия с коррекцией ошибки пересекает экспоненциальную базовую линию и остаток достаточно велик, чтобы трактовать движение как тренд, а не как шум.

Длина меняет те же правила

Большая эквивалентная длина даёт мало сделок на многолетнем окне и ведёт себя как следователь за трендом. Сокращение этой длины сдвигает те же правила в сторону свинг-трейдинга, с более частыми выигрышами, но менее ровной кривой капитала в приведённом примере.