Построение нелинейного фильтра Ehlers из весов моментума и расстояния

Коэффициенты из выбранной статистики

Нелинейная конструкция формирует каждый коэффициент из выбранной статистики ценового ряда, умножает эти коэффициенты на соответствующие цены и выдаёт отношение этого числителя к сумме коэффициентов.

Эта процедура и есть нелинейный фильтр Ehlers: конструкция взвешенного среднего, чьи коэффициенты берутся из выбранной статистики, после чего взвешенные цены нормализуются суммой этих коэффициентов. Сумма коэффициентов — это итог текущего lookback коэффициентов и знаменатель фильтра.

Пятибарное изменение на медианной цене

Рабочий пример использует пятибарное абсолютное изменение цены как статистику коэффициента и lookback по умолчанию в 15 отсчётов на midrange high и low. Медианная цена — это этот midrange, взятый как среднее high и low.

Длина lookback — это число прошлых отсчётов, которые входят и в вектор коэффициентов, и во взвешенное среднее. В рабочем примере эта длина равна 15.

Веса расстояния в той же оболочке

Та же оболочка взвешенного среднего принимает коэффициент расстояния, который формируется суммированием квадратов разностей между текущей ценой и каждой более ранней ценой в lookback.

Обобщённая реализация принимает статистику коэффициента как вход, поэтому замена абсолютного пятибарного изменения midrange функцией квадрата расстояния даёт вариант с коэффициентом расстояния внутри той же процедуры.

Раскладка электронной таблицы

Построение в электронной таблице сначала строит ряд квадратов разностей, затем формирует фильтр как сумму произведений цены и этих коэффициентов, делённую на сумму коэффициентов, копируя строку вниз, как только существуют пять значений квадрата разности.

То же отношение на других платформах

Независимые реконструкции на платформах сохраняют то же отношение взвешенной цены к сумме коэффициентов, включая ценовой ряд midrange, окно суммирования в 15 баров и линию коэффициента, которая может быть абсолютным пятибарным изменением или суммарным членом квадрата расстояния.

Редакция: три применения одной конструкции

Редакция: TradersWeek читает эту конструкцию как трендовый фильтр, адаптивный фильтр и тестируемую стратегию моментума, потому что та же оболочка взвешенного среднего пересчитывает свои веса из выбранной статистики на каждом баре. Это прочтение редакционное и не является утверждением рабочего процесса архива.

Трендовый фильтр — это сглаживатель, который взвешивает недавние наблюдения цены, объёма или ширины рынка, чтобы выход можно было сравнить с более поздней out-of-sample траекторией. Нелинейный фильтр Ehlers и есть этот сглаживатель: он взвешивает недавние цены текущими коэффициентами и возвращает нормализованное отношение.

Адаптивный фильтр — это фильтр, чьи коэффициенты пересчитываются из выбранной статистики того же ряда, поэтому веса меняются по мере изменения данных. Формирование каждого коэффициента из выбранной статистики и принятие этой статистики как входа и есть этот пересчёт.

Стратегия моментума — это полная процедура входа, выхода и воздержания, чьи сигналы берутся из правила коэффициента на основе моментума и заданного периода удержания. Редакция: пятибарное абсолютное изменение цены — это правило коэффициента на основе моментума. Помещение этого правила внутрь заданного периода удержания делает вход, выход и воздержание тестируемыми как одна процедура.