Построение среднего, медианы и моды по упорядоченным ценам

Один lookback, три построения

Среднее, медиана и мода — три построения одного представительного значения для одного и того же набора наблюдений.

Редакторская интерпретация: TradersWeek рассматривает одно число, извлечённое из lookback, как выбор способа построения. Одну и ту же упорядоченную ленту можно свести к среднему по полной выборке, к квантилю среднего ранга или к моде по частотам.

Построение среднего по каждому наблюдению

Арифметическое среднее строится как сумма всех наблюдений в lookback, делённая на число наблюдений.

Для ряда из девяти значений с суммой 483 среднее равно 53.67. Подстановка 97 вместо последнего 57 поднимает сумму до 523 и среднее до 58.11 — результат больше каждого наблюдения, кроме этого последнего значения.

Среднее использует полную выборку, включая выбросы. Одно экстремальное наблюдение смещает его сильнее, когда lookback короткий, чем когда он длинный.

Построение медианы как квантиля среднего ранга

Медиана строится упорядочиванием наблюдений и взятием среднего ранга. При чётном числе два центральных ранга усредняются.

После подстановки 97 вместо 57 в разобранном ряде упорядоченная медиана остаётся 54, поэтому квантиль среднего ранга этим выбросом не меняется.

Квантильный анализ сводит упорядоченные наблюдения цены, объёма или ширины рынка к явной ранговой базовой линии, например к медиане, на заданном lookback.

Построение моды по распределению частот

Мода — наиболее частое значение и не обязательно единственная. Таблица частот, в которой 52 встречается три раза и 55 встречается три раза, имеет две моды.

Распределение частот считает, как часто появляется каждое значение, и используется, чтобы находить моды и кластеры активности.

Точка контроля как мода сессии

Построение сессии Market Profile считает цену с наибольшей активностью точкой контроля — модой распределения частот этой сессии.

Редакторская интерпретация: TradersWeek читает эту точку контроля как версию того же построения моды на уровне сессии.

Медианы, уже используемые как центральные линии

Некоторые построения графиков уже строят центральную линию по медианам, а не по средним, в том числе центры столбцов point-and-figure и компоненты облака Ichimoku.