1994выпуск C021-8
Построение почасовых решёток индексных фьючерсов по живой волатильности
Книгу индексных фьючерсов можно строить как живую решётку. Модель Блэка–Шоулза восстанавливает фьючерсный каркас, биномиальная вероятностная модель расставляет каждый часовой узел, а прогноз волатильности — это вход, который перерисовывают по мере поступления новых принтов.
- Построения, которые трактуют индекс как акцию с непрерывной дивидендной доходностью, включая семейство модели Блэка–Шоулза, сначала восстанавливают фьючерсную цену и лишь затем оценивают опцион или достижимое множество цен.
- Биномиальная вероятностная модель раскладывает каждый фьючерсный шаг экспоненциальными множителями, заданными волатильностью и квадратным корнем длины шага, затем вероятностью хода вверх (a-d)/(u-d).
- Для заданного временного среза наибольшее влияние на ширину оценочного диапазона оказывает годовая волатильность, безрисковая ставка почти не влияет, а более длинный срез расширяет диапазон только с квадратным корнем времени.
- Прогноз волатильности можно взять из истории или подобрать обратной подгонкой, пока две последовательные цены не лягут на дерево, а затем использовать для перестройки решётки, когда последний интервал подразумевает новую волатильность.
Строительная площадка для книги
Эта редакционная статья TradersWeek рассматривает книгу индексных фьючерсов как строительную площадку. Модель Блэка–Шоулза задаёт фьючерсный каркас с непрерывными дивидендами. Биномиальная вероятностная модель расставляет каждый часовой узел. Прогноз волатильности — единственный вход, который следует перерисовывать по мере поступления новых принтов.
Сначала восстановить фьючерсную цену
Построения ценообразования опционов, которые трактуют индекс как акцию с непрерывной дивидендной доходностью, включая семейство модели Блэка–Шоулза, сначала восстанавливают фьючерсную цену. Только после этого шага они оценивают опцион или достижимое множество цен. Восстановленная фьючерсная цена — исходная точка для пересчитанного дерева достижимых фьючерсных цен на выбранном временном срезе.
Расставить часовые узлы
Биномиальная вероятностная модель для фьючерсного шага использует a, равное 1. Множитель вверх — e в степени волатильность, умноженная на квадратный корень временного среза, с парным множителем вниз. Эти экспоненциальные множители, заданные волатильностью и квадратным корнем длины шага, определяют следующие узлы. Вероятность хода вверх равна (a-d)/(u-d).
Что расширяет оценочный диапазон
Для заданного временного среза наибольшее влияние на ширину оценочного диапазона оказывает годовая волатильность. Безрисковая ставка почти не влияет. Удлинение среза расширяет диапазон только с квадратным корнем времени.
Почасовая решётка одной сессии
Почасовая решётка 16 September 1993 для декабрьских фьючерсов S&P 500 начиналась с предыдущего закрытия 462.30. Прогноз волатильности 10 процентов и часовой шаг 0.000114 года дали узлы первого часа 462.79 и 461.81 с множителями около 1.001069 и 0.998932. Те же входы дали вероятность хода вверх 0.50187 и вероятность хода вниз 0.49813, для практических целей считавшиеся почти равными.
Перестройка первых двух часов при прогнозах волатильности 0.1, 0.2, 0.3 и 0.40 показала часовую полосу от 463.78 до 460.82 при 0.30. Подобранное значение 0.284 совпало с принтом 10:30 на 460.90.
После того как 11:30 напечатал 461.10, подобранный обратной подгонкой прогноз волатильности упал до 0.04, а полоса следующего часа сузилась до диапазона от 461.29 до 460.90. Позднейшим часам требовалось около 15 процентов, затем 10 процентов волатильности, чтобы оставаться вблизи принтов 460.35, 460.50 и 460.60.
Перерисовывать только прогноз волатильности
Прогноз волатильности можно взять из истории или подобрать обратной подгонкой, итерируя, пока две последовательные наблюдаемые цены не лягут на дерево. Этот прогноз затем используют для перестройки решётки, когда последний интервал подразумевает новую волатильность. То же построение можно запускать на интервалах от минут до дней. В этом редакционном прочтении последний принт меняет прогноз волатильности, а не каркас модели Блэка–Шоулза и не правила биномиальной вероятностной модели.
Все разборы дорожки · 6 разборов
- 1994Построение почасовых решёток индексных фьючерсов по живой волатильности
- 1995Отношение короткой исторической волатильности к длинной как режимный фильтр
- 2001Построение среднего с переменным интервалом из осциллятора разностей или прогноза волатильности
- 2006Average true range в процентной шкале для сопоставимого диапазона
- 2007Историческая компрессия и implied slope как карта режима фьючерсов
- 2013GARCH и ранг волатильности как классификаторы рыночного режима