1998выпуск C011-5
Адаптивное сглаживание T3 по регрессионным ориентирам
Скользящее окно линейной регрессии даёт сглаживателю два ориентира: ILRS — более тихий, с лагом в половину окна, и EPMA — с нулевым лагом на линейном входе, но более шумный. T3 собирается заменой простого среднего этих ориентиров на коррекцию по остатку с демпфированием по фактору объёма, применённую три раза.
- ILRS и EPMA стоят на противоположных концах одного и того же регрессионного окна: одно более гладкое и имеет лаг в половину окна, другое имеет нулевой лаг на линейном входе и больше шума.
- IE/2 усредняет эти ориентиры и всё равно наследует шум конечной точки. Twicing экспоненциального среднего даёт DEMA, который сокращает фазовый лаг и остаётся примерно столь же шумным.
- Каскад DEMA или EPMA усиливает перерегулирование, потому что усиление превышает 1. GD снижает фактор объёма ниже 1, чтобы демпфировать это усиление, ценой дополнительной задержки.
- T3 применяет GD три раза и рассматривается как адаптивное скользящее среднее, которое использует остаток экспоненциального среднего, чтобы агрессивнее сопровождать крупные движения.
Начните с одной скользящей линии регрессии
Скользящее среднее — это низкочастотный сглаживатель, который усредняет упорядоченные цены по окну lookback, чтобы подавить высокочастотный шум и выявить тренд. Построение начинается со скользящей линии линейной регрессии длины n.
Простое скользящее среднее длины n — это середина этой линии. ILRS, интеграл наклона линейной регрессии, интегрирует наклон той же линии. ILRS более гладкий, чем простое среднее, и при этом сохраняет тот же фазовый лаг n/2 на линии с единичным наклоном.
EPMA, скользящее среднее конечной точки, — это последняя точка на этой линии. Оно имеет нулевой лаг на линейном входе и плотнее сопровождает ряд, чем простое или экспоненциальное среднее той же длины. Оно шумнее ILRS и сильнее склонно к перерегулированию.
Компромисс средней точки всё равно несёт шум конечной точки
Усреднение ILRS(n) с EPMA(n) даёт IE/2. Этот компромиссный сглаживатель имеет фазовый лаг n/4 и всё равно наследует существенный шум от EPMA.
Hewlett-Packard с 15-барными EPMA, IE/2 и ILRS
Все три средние используют исходное окно n = 15. Оцифровано с растра; точки разворота верны примерно до половины ценового пункта.
Twicing сокращает лаг, не делая фильтр тише
Twicing низкочастотного оператора L даёт 2L минус L от L. Эта конструкция коррекции по остатку отождествляется с DEMA, двойным экспоненциальным скользящим средним. DEMA снижает фазовый лаг относительно одного прохода и остаётся сопоставимо шумным с IE/2.
n-дневное экспоненциальное среднее имеет константу сглаживания 2/(n+1) и лаг (n-1)/2. Поэтому EMA(3) отстаёт на 1 день, а EMA(11) — на 5 дней. Пять последовательных проходов EMA(3) глаже, чем одно EMA(11) при том же пятидневном лаге. Каскад тихого оператора может улучшить гладкость при фиксированной задержке.
Повторно применяемые фильтры с высоким усилением дают перерегулирование
Трёхкратное повторение DEMA или EPMA усиливает перерегулирование. У этих фильтров амплитудная характеристика больше 1 на некоторых частотах, поэтому каскадное усиление превышает 1. Перерегулирование — это склонность такого фильтра проходить дальше ряда, когда он применяется к собственному выходу.
Фактор объёма позволяет каскаду оставаться гладким
GD, обобщённая DEMA, интерполирует между экспоненциальным средним, когда фактор объёма v равен 0, и DEMA, когда v равен 1. Значение v ниже 1 снижает перерегулирование каскадной DEMA ценой дополнительной фазовой задержки.
T3(n) определяется как GD, применённый три раза. Архив описывает эту шестиполюсную конструкцию как нелинейный фильтр Калмана. Фильтр Калмана — это рекурсивный сглаживатель, который использует остаток между рядом и его текущей оценкой, чтобы скорректировать следующую оценку. В этой постановке T3 — адаптивное скользящее среднее: оно агрессивнее сопровождает крупные движения, подавая остаток экспоненциального среднего обратно в фильтр.
Заявленная цель построения
На сравнении графиков T3(6) стоит рядом с IE/2(15) и DEMA и при этом выглядит глаже обоих. Именно этот вид был заявленной целью построения.
Все разборы дорожки · 5 разборов
- 1998Адаптивное сглаживание T3 по регрессионным ориентирам
- 1999Лаговые трендовые фильтры для входов нейронной сети
- 2006Линейный прогноз против «купи и держи», когда изменения цены кластеризуются
- 2010Рассматривайте рынок как передаточное устройство, прежде чем достраивать ценовую траекторию
- 2018Построение предиктивных фильтров с RSI и walk-forward тестами