1996выпуск C101-2
Построение альфы линейной регрессии из разрыва доходности
Рыночная регрессия с двумя коэффициентами трактует свободный член как альфа-член, построенный из заданного входа разрыва доходности. Опубликованная пара перестраивается и проверяется тождествами метода наименьших квадратов, а не копируется как константа.
- Линейная регрессия с двумя переменными задаёт зависимое наблюдение равным наклону, умноженному на независимое наблюдение, плюс свободный член, и этот свободный член является подогнанным значением, когда независимый член равен нулю.
- Эта конструкция называет этот свободный член альфа-коэффициентом и использует разрыв доходности, разрыв между доходностью облигации и её шестимесячной скользящей средней, как независимый ряд.
- Опубликованная пара со свободным членом 0.859 процента и наклоном -5.947 отображает положительный разрыв доходности в один процентный пункт в -5.088 процента.
- Наклон и свободный член метода наименьших квадратов минимизируют критерий наименьших квадратов, а альфу можно восстановить из средних двух рядов; обращение независимого и зависимого рядов — задокументированная ошибка конструкции.
Прямая с двумя коэффициентами и свободным членом
Линейная регрессия с двумя переменными строится так, что зависимое наблюдение равно наклону, умноженному на независимое наблюдение, плюс свободный член. Этот свободный член является подогнанным значением, когда независимый член равен нулю.
Линейная регрессия в этой архивной конструкции — подогнанная прямая, которая отображает упорядоченный независимый ряд на зависимый ряд через один наклон и один свободный член. Наклон — это изменение зависимого ряда, связанное с единичным изменением независимого ряда.
Свободный член, названный альфа-коэффициентом
В этой конструкции свободный член назван альфа-коэффициентом. Альфа-коэффициент — это сконструированное значение зависимого ряда, когда независимый член равен нулю.
Опубликованная пара индекса и разрыва доходности
Одна опубликованная конструкция использовала месячное процентное изменение фондового индекса как зависимый ряд и разрыв между доходностью облигации и её шестимесячной скользящей средней как независимый ряд, со свободным членом 0.859 процента и наклоном -5.947.
Подстановка заданного разрыва доходности
Подстановка положительного разрыва доходности в один процентный пункт в это построенное уравнение даёт 0.859 процента минус 5.947 процентного пункта, что равно -5.088 процента.
Тождества метода наименьших квадратов для той же пары
Метод наименьших квадратов — это правило подгонки, которое выбирает наклон и свободный член так, чтобы минимизировать сумму квадратов остатков. Наклон и свободный член метода наименьших квадратов — это пара, которая минимизирует критерий наименьших квадратов, результат, который относят к дифференциальному исчислению.
Свободный член альфы можно восстановить как среднее зависимого ряда минус наклон, умноженный на среднее независимого ряда.
Редакторское прочтение конструкции
Редакторская интерпретация, а не утверждение архива: перестройте опубликованный свободный член как альфа-член из заданного входа разрыва доходности, затем проверьте эту пару тождествами метода наименьших квадратов, а не копируйте свободный член как константу «чёрного ящика». Архив представляет исторический рабочий процесс построения двух коэффициентов.
Все разборы дорожки · 5 разборов
- 1985Бета и альфа как выбранные параметры регрессии
- 1996Коэффициент Alpha как знаковый трендовый фильтр для казначейских облигаций
- 1996Сглаженная альфа из парной регрессии логарифмических изменений
- 1996Построение альфы линейной регрессии из разрыва доходности
- 2001Когда бета-хеджирование неверно считывает волатильность портфеля