Построение тиковых движков под гистограммы ценовых изменений

Задайте тиковый движок

Добавление масштабированного равномерного случайного приращения к каждому закрытию даёт извилистые траектории. Эти траектории не проходят визуальный тест сходства с типичными дневными графиками листинговых цен.

Тиковый движок Монте-Карло — это генератор, который для каждой сделки разыгрывает один из заданных исходов «вверх», «без изменения» и «вниз» и накапливает эти розыгрыши в дневное закрытие. Каждый ход — трёхисходный тик: он может вырасти на один тик, упасть на один тик или остаться без изменения; вероятности каждого исхода меньше единицы и в сумме равны единице.

Длина сессии — это число сделок, которым разрешено произойти до закрытия одного смоделированного дня. При фиксированном числе сделок в день и дискретном тике в одну восьмую пункта этот движок может генерировать семейства синтетических дневных графиков с общими статистиками.

Проверьте статические вероятности

В одном задокументированном наборе параметров использовались 20 сделок за сессию и равные вероятности по одной трети для трёх исходов. Соответствующую теоретическую плотность можно вычислить напрямую из этих параметров.

Два независимых прогона Монте-Карло по 800 сессий при этих статических вероятностях лишь слабо совпадают с теоретической плотностью. Разница — выборочный разброс вокруг заданной гистограммы.

Используйте гистограмму от закрытия к закрытию

Гистограмма тиков от закрытия к закрытию — это плотность последовательных изменений закрытия, выраженных в тиках; она используется для сравнения заданного генератора с наблюдаемыми рядами.

Гистограммы тиковых изменений от закрытия к закрытию от 400 до 500 сессий листинговых акций, а также многолетних фьючерсов на валюту и депозитные ставки, имеют схожую эмпирическую форму. У этой формы более острый центр и более тяжёлые хвосты, чем у пуассоноподобных плотностей движка с постоянными вероятностями.

Сделайте вероятности следующего тика зависящими от направления

Зависящие от состояния вероятности перехода — это вероятности, которые смещаются вместе с недавним направлением, повышая шанс разворота при почти нулевом чистом изменении и шанс продолжения после большого одностороннего хода. Зависимость вероятностей следующего тика от недавнего направления сгладила центр смоделированной гистограммы относительно статического случая, но по-прежнему недопроизводила экстремальные хвостовые события.

Восстановите гэпы на открытии, не переписывая день

Приравнивание каждого открытия к предыдущему закрытию подавляет гэпы. Скрытые ночные тики — это неотчитанные сделки, которые применяются только к следующему открытию, чтобы между одной сессией и следующей мог появиться гэп. Добавление 10 неотчитанных ночных сделок может вставить случайные гэпы на открытии, не меняя дневной тиковый движок.

Держите опорный конверт

Когда генератор приближённо совпадает с гистограммой изменений ряда, повторные синтетические траектории могут образовать синтетический конверт. Этот конверт — полоса, образованная многими траекториями Монте-Карло с одной и той же статистической конструкцией; позже по ней замечают, когда живой ряд вышел из этой конструкции. Слой правил специалиста поверх случайного потока заявок можно использовать, чтобы варьировать получаемые графики.