Построение гистограмм среднего отклонения и ценовых квантилей

Три объекта до любого прогноза

Редакторская интерпретация: урок — это сама базовая линия. Прежде чем обсуждать любой прогноз, заново постройте по упорядоченным ценам три объекта и оставьте их проверяемыми вручную: положение, масштаб среднего отклонения и эмпирическую квантильную лестницу по бинам.

Архивные факты проводят это построение на двух коротких списках. Прогноз в них не представлен.

Среднее как положение

Среднее — это сумма упорядоченных наблюдений, делённая на число наблюдений в списке. В примере из восьми цен среднее равно 4.125 и получается делением суммы 33 на число наблюдений 8. Эта единственная величина — положение, от которого затем измеряются разрывы.

Среднее отклонение как масштаб

Среднее отклонение — это знаковый разрыв между каждым упорядоченным наблюдением и средним ряда, затем сведённый усреднением квадратов разрывов и извлечением квадратного корня. Каждое среднее отклонение в этом примере — это наблюдение минус 4.125, а знаковые разрывы идут от -3.123 до 2.875.

Сумма восьми квадратов средних отклонений равна 24.875. Деление на 8 даёт 3.109, а квадратный корень из этого частного равен 1.763. Последняя величина — масштаб того же списка.

Гистограмма целочисленных цен

Гистограмма изменения цены — это подсчёт того, как часто каждое значение в заданном целочисленном диапазоне встречается в упорядоченном списке цен. Второй список из 14 цен превращается в гистограмму подсчётом вхождений в семь целочисленных бинов, покрывающих наблюдаемый диапазон от 1 до 7.

Бин — это одна ячейка на оси гистограммы, которая собирает все наблюдения, равные одному значению в наблюдаемом диапазоне. У этих семи бинов частоты 1, 2, 2, 2, 3, 2 и 2, которые вместе равны 14 наблюдениям.

Эмпирические вероятности на готовой гистограмме

Квантильный анализ — это считывание эмпирической вероятности по накопленной доле наблюдений на уровне каждого бина готовой гистограммы или ниже. Эмпирическая кумулятивная вероятность в бине определяется как накопленная частота этого бина, делённая на число цен. Эта накопленная частота, делённая на число наблюдений, есть эмпирическая доля выборки на уровне этого бина или ниже.

Деление каждой накопленной частоты на 14 даёт эмпирическую кумулятивную вероятность 0.5 в бине 4 и 1 в бине 7. Эти две отметки позволяют читателю пересчитать квантильную лестницу по этой гистограмме вручную.

Где построение останавливается

Редакторская интерпретация: как только среднее, масштаб среднего отклонения и кумулятивные вероятности по бинам можно пересчитать по спискам, построение завершено. Архивные факты на этом останавливаются.