Энтропия ленты сделок против безыскусного ориентира подбрасывания монеты

Энтропия как оценка неопределённости

Информационная энтропия — оценка неопределённости в последовательности символов в шкале бит. Она не использует смысл этих символов, поэтому одна и та же формула может трактовать биты как подбрасывания монеты или как прибыли и убытки.

Постоянная последовательность из одного символа имеет энтропию ноль. Справедливая последовательность с двумя исходами соответствует подбрасыванию монеты и имеет энтропию в один бит.

Когда последовательность — лента сделок, цель оценки — информационная энтропия ниже безыскусного ориентира подбрасывания монеты. Такое значение означает меньшую неопределённость относительно следующего исхода.

Энтропия rank-1 на короткой строке

На 16-символьной строке с двумя исходами энтропия rank-1 равна 1 бит, когда оба символа встречаются по восемь раз, и 0.99 бит, когда счётчики равны девять и семь.

Показание 1-bit — это безыскусный ориентир подбрасывания монеты для данного алфавита. Показание 0.99-bit оказывается лишь на короткий шаг ниже этого равновероятностного потолка.

Энтропия ранга и процент ниже случайного

Парная группировка символов поднимает безыскусный потолок до 2 бит. Более структурированная из двух примерных строк оказалась на 4.64% ниже этого потолка против 2.04% у более плоской строки, а тройная группировка расширила разрыв до 14.78% против 1.66%.

Эти расстояния — оценки percent-below-random после того, как энтропия ранга посчитана на последовательных парах или тройках. Группировка может выявить попарные или более длинные зависимости, которые пропускают подсчёты одиночных символов.

Как кодируется закрытая лента

Закрытый список сделок можно кодировать как прибыль против убытка либо как прибыль, убыток и полосу около нуля. Этот алфавит win-loss-breakeven заполняет таблицу rank-1, а последовательные пары этих меток становятся элементами rank-2.

Энтропия только по знаку игнорирует размер прибыли и убытка. Величина входит в тот же тест только после того, как доходности помещены в квантованные корзины доходности, например больше 2% прироста, прирост от 1 до 2%, около нуля, убыток от 1 до 2% и хуже, чем убыток 2%.

Математическое ожидание рядом с рангами

Математическое ожидание оставляют рядом с рангами энтропии, потому что у ленты всё ещё может быть полезное математическое ожидание, когда частоты меток близки к 50% для двух символов или 33.3% для трёх, если соотношение прибыль/риск больше 1.

Математическое ожидание — отдельный долларовый фильтр. Он спрашивает, ограничивает ли соотношение прибыль/риск следующий убыток, когда последовательность выглядит случайной.